Le piège des nombres à virgule

Le petit choc

Clique pour voir ce que ton propre navigateur répond (il utilise exactement la même norme que Python) :

Pourquoi cette mini-erreur ?

L'ordinateur range les nombres à virgule en binaire (des 0 et des 1). Or certaines fractions toutes simples en décimal n'ont pas d'écriture exacte en binaire, un peu comme 1/3 = 0,3333... n'a pas de fin en décimal.

Du coup, 0.1 et 0.2 sont stockés presque exactement, et la minuscule erreur se voit quand on les additionne. C'est infime (de l'ordre de 0,0000000000000001), mais bien réel.

La règle d'or : ne jamais tester l'égalité exacte

Comme deux calculs peuvent finir à un cheveu l'un de l'autre, ne compare jamais deux flottants avec ==. Demande plutôt s'ils sont assez proches :

# Fragile : presque jamais Vrai comme on l'espère
0.1 + 0.2 == 0.3        # → False

# Solide : "sont-ils assez proches ?"
abs((0.1 + 0.2) - 0.3) < 1e-9   # → True

Le 1e-9 veut dire 0,000000001 : une tolérance minuscule. Si l'écart est plus petit que ça, on considère les deux nombres égaux. (numpy offre aussi np.isclose(a, b) qui fait exactement ce travail.)

Pour afficher proprement : arrondir

Quand c'est juste pour montrer un résultat, arrondis. Tu choisis le nombre de décimales :

resultat = 0.1 + 0.2

round(resultat, 2)        # → 0.3   (arrondi à 2 décimales)
f"{resultat:.2f}"         # → "0.30" (texte formaté, 2 décimales)