Le point de départ
La vraie densité d'une sphère, c'est sa masse divisée par son volume :
volume = 4/3 * pi * rayon**3 densite = masse / volume # la vraie densite (kg/m³)
On peut séparer ce qui ne change jamais de ce qui varie d'un astre à l'autre :
densite = ( 3 / (4*pi) ) * ( masse / rayon**3 ) # └ toujours le même ┘ └ ce qui change ┘
Le facteur 3/(4·π) (≈ 0,2387) est identique pour toutes les sphères de l'univers. Il ne dépend ni de la masse, ni du rayon : il multiplie tout le monde pareil.
« Relative » veut dire « pour comparer »
Une densité relative, ce n'est pas une valeur en kg/m³, c'est un indice pour classer : « lequel est le plus dense ? ». Or si tout le monde est multiplié par le même 3/(4·π), ça ne change jamais le classement. On peut donc jeter la constante :
densiteRelative = masse / rayon**3 # même classement, calcul plus simple
C'est comme convertir tous les prix d'euros en cents : les montants changent, mais le plus cher reste le plus cher.
À toi de vérifier
Bouge les masses et les rayons des deux astres. Regarde la vraie densité (avec le 4/3 π) et l'indice (sans) : ils donnent toujours le même gagnant.
Astre bleu
Astre orange
Les deux formules désignent toujours le même astre le plus dense : c'est ça, l'idée de la densité relative.
Le piège à ne pas oublier
💡 L'indice n'est pas une vraie densité
masse / rayon**3 est un indice de comparaison, pas une densité en kg/m³. Tant que tu fais juste classer des astres, c'est parfait. Mais si tu veux la vraie densité (pour la comparer à l'eau = 1000 kg/m³, dire si l'astre est rocheux ou gazeux, etc.), tu dois remettre le 4/3 π.