Un nombre, pour la machine, c'est une suite de 0 et de 1 rangee dans un espace de taille fixe. Trois questions en decoulent : comment ces bits codent une valeur (IEEE 754), dans quel ordre les octets sont ranges (endianness), et ce qui arrive quand on oublie ces limites (les catastrophes). Choisis ta porte.
La representation des reels
Signe, exposant, mantisse : les trois morceaux d'un float sur 64 bits, la formule qui les relie, l'epsilon machine, et une demo qui decompose n'importe quel nombre en bits reels.
Little & big endian
Dans quel ordre les octets d'un nombre sont-ils ranges en memoire ? Le grand bout d'abord, ou le petit ? Pourquoi ca compte des qu'on echange des donnees entre machines.
Ouvrir →Catastrophes numeriques
Ariane 5, le missile Patriot, le Therac-25, Mars Climate Orbiter... Quand un mauvais format de nombre a coute des fusees, des millions, et des vies.
Ouvrir →Les erreurs d'arrondi
Le rappel pratique : pourquoi 0.1 + 0.2 derape, l'accumulation qui s'amplifie, et les reflexes pour s'en proteger. (Page complementaire deja en ligne.)