Anscombe et le Datasaurus : pourquoi il FAUT tracer#
En 1973, le statisticien britannique Francis Anscombe publie un article devenu celebre. Il construit quatre jeux de donnees qui ont presque exactement les memes statistiques :
- Moyenne de x : 9,0
- Moyenne de y : 7,5
- Meme droite de regression : y = 3 + 0,5x
- Meme correlation : environ 0,816
Et pourtant, quand on les trace, les quatre nuages de points sont radicalement differents. L'un est une courbe parabolique, un autre est presque parfaitement lineaire sauf un point aberrant. Les statistiques ne vous le diraient jamais.
Quartet d'Anscombe - les 4 jeux, memes stats, graphiques opposes
En 2017, Alberto Cairo, Justin Matejka et George Fitzmaurice poussent l'idee encore plus loin avec le Datasaurus Dozen : 13 jeux de donnees aux statistiques presque identiques, dont l'un dessine... un dinosaure. Si on ne fait que regarder les chiffres, le dinosaure et un nuage aleatoire sont « les memes donnees ».
La lecon : les statistiques resumees peuvent mentir par omission. Un bon scientifique trace toujours ses donnees avant de les analyser.
En Python : matplotlib.pyplot.scatter(x, y) peut vous sauver d'une conclusion fausse en deux secondes.
De la dataviz qui a sauve des vies#
La visualisation de donnees n'est pas un gadget esthetique. Elle a change des politiques, sauve des vies et fonde des sciences.
| Personne | Date | Invention ou contribution | Impact |
|---|---|---|---|
| William Playfair | 1786 / 1801 | Invente le diagramme en barres (1786) et le camembert (1801) | Fonde la grammaire visuelle statistique moderne |
| Florence Nightingale | 1858 | Diagramme en rose (coxcomb) sur les causes de deces en Crimee | Convainc le gouvernement britannique de reformer l'hygiene militaire |
| John Snow | 1854 | Carte du cholera autour de la pompe de Broad Street, Londres | Identifie l'eau contaminee comme source - acte de naissance de l'epidemiologie |
| Charles Minard | 1869 | Carte de la campagne de Russie de Napoleon (1812), 6 variables en une image | Souvent citee comme l'un des plus grands graphiques jamais realises |
Infirmiere, mathematicienne et statisticienne britannique, Florence Nightingale n'etait pas juste « la dame a la lampe ». Pendant la guerre de Crimee (1853-1856), elle collecte methodiquement les donnees de mortalite et decouvre que la grande majorite des soldats meurent de maladies evitables (infections, manque d'hygiene) - et non des blessures de combat. Son diagramme en rose (un type de graphique polaire sectoriel qu'elle invente) rend cette verite visuellement irrefutable pour les decideurs politiques de l'epoque. Elle est l'une des premieres a utiliser la visualisation comme outil de persuasion scientifique.
John Snow et la pompe de Broad Street
En 1854, une epidemie de cholera frappe le quartier de Soho a Londres. Le medecin John Snow ne croit pas a la theorie dominante de l'air « miasmatique ». Il trace une carte des deces et des pompes a eau du quartier. Le clustering des deces autour d'une seule pompe - celle de Broad Street - est flagrant. Il convainc les autorites de retirer la poignee de la pompe. L'epidemie s'arrete. La notion d'epidemiologie spatiale est nee.
Minard et Napoleon
La carte de Minard superpose en une seule image : la position geographique de l'armee, sa taille (representee par la largeur du trait), la direction du mouvement, la temperature pendant la retraite, les dates et les rivieres franchies. En 1812, Napoleon part avec 422 000 hommes. La carte montre qu'il en revient environ 10 000. Aucun chiffre seul ne produirait le meme choc visuel.
Comment mentir avec un graphique#
Un graphique honnete peut devenir trompeur avec quelques ajustements techniques. L'esprit critique du scientifique s'applique autant aux graphiques qu'aux calculs. Voici les pieges classiques :
| Piege | Technique | Effet sur le lecteur |
|---|---|---|
| Axe vertical tronque | L'axe Y ne commence pas a zero | Une petite difference parait enorme |
| Echelle non lineaire | Axe logarithmique presente comme lineaire | Une croissance exponentielle semble moderee |
| Choix selectif de la periode | On ne montre que les annees favorables | Une tendance locale cache la tendance globale |
| Aires trompeuses | On double le rayon d'un cercle pour « doubler » une valeur | L'aire quadruple, soit 4x l'effet visuel attendu |
Le piege le plus frequent et le plus redoutable reste l'axe tronque. Voyez par vous-meme :
Demo - le meme jeu de donnees, deux graphiques
Ventes trimestrielles d'un produit (unites) : T1 = 942, T2 = 948, T3 = 951, T4 = 955. Difference reelle entre T1 et T4 : 1,4 %.
La prochaine fois que vous voyez un graphique dans un journal, un rapport ou une publicite : regardez toujours l'axe Y en premier. Commence-t-il a zero ? Si non, pourquoi ?
import matplotlib.pyplot as plt trimestres = ["T1", "T2", "T3", "T4"] ventes = [942, 948, 951, 955] # Graphique honnete plt.bar(trimestres, ventes) plt.ylim(0, 1100) # axe qui part de zero plt.title("Honnete") plt.show() # Graphique trompeur plt.bar(trimestres, ventes) plt.ylim(935, 960) # axe tronque - la difference semble enorme ! plt.title("Trompeur - axe tronque") plt.show()