Ajuster une courbe et prédire, c'est déjà beaucoup. Mais la bibliothèque scipy ouvre une boîte à outils bien plus large : modéliser le temps, intégrer, optimiser, analyser des signaux, estimer par le hasard. Voici cinq fonctions qui calculent le monde.
solve_ivpOn décrit comment une quantité change (sa variation à chaque instant), et solve_ivp calcule son évolution dans le temps. C'est LE vrai « prédire le futur » : refroidissement, croissance d'une population, chute d'un objet, propagation d'une épidémie.
Le calcul intégral et différentiel directement sur des mesures : np.trapz additionne l'aire sous la courbe (une quantité accumulée), np.gradient donne la pente en chaque point (un taux de variation). Aucune formule à dériver à la main.
f(x) = 0 ?brentq trouve où une fonction s'annule (un équilibre, une intersection, une racine) sans calcul à la main. minimize cherche le minimum d'une fonction : minimiser un coût, une erreur, maximiser un rendement (en minimisant son opposé).
La transformée de Fourier décompose un signal en ses fréquences : elle révèle des cycles cachés qu'on ne voit pas à l'œil. On l'utilise pour les sons, les marées, les cycles saisonniers, le filtrage du bruit.
Quand une formule est trop dure, on tire au hasard des milliers de fois et on compte. Ici, la proportion de points qui tombent dans le quart de cercle donne π. La méthode de Monte-Carlo estime des aires, des risques, des intégrales impossibles autrement.
| Tu veux... | Outil |
|---|---|
| prédire une évolution dans le temps | scipy.integrate.solve_ivp |
| une aire / un taux de variation | np.trapz · np.gradient |
| résoudre une équation (f(x)=0) | scipy.optimize.brentq |
| minimiser / optimiser | scipy.optimize.minimize |
| analyser un signal / des cycles | np.fft.fft |
| estimer par le hasard | np.random + comptage |
Ces fonctions sont le cœur du calcul scientifique : derrière une météo, une fusée, un médicament ou une simulation, il y en a toujours quelques-unes au travail.